Nishio és un “i si…?” fet amb cura. Proves un candidat com a cert i en segueixes les conseqüències obligades (no suposicions a l’atzar). Si aquest món trenca les regles, el candidat de prova era fals.
És una demostració per contradicció: continua sent lògica, no endevinar a l’atzar.
Per què funciona
El sudoku no permet mai una contradicció. Si suposar la xifra D en una cel·la obliga a tenir dues xifres iguals en una unitat, o deixa una cel·la sense cap candidat, llavors D no hi pot anar.
En la prova només acceptes jugades obligades. L’entrenador separa la validació amb cadenes forçades (demostrar un patró) d’endevinar a l’atzar: Nishio n’és la versió acurada.
Com detectar-ho
En el món de prova, segueix només jugades obligades, mai suposicions a l’atzar. Si el món es trenca, el candidat de prova és fals.
Demostració
Quan els patrons més senzills s’encallen, tria un candidat prometedor i pregunta’t: i si fos cert?
Segueix només col·locacions i eliminacions obligades. Aquí, provar el patró amb el 1 porta a una contradicció: Nishio.
Un sudoku vàlid no pot arribar a aquest món trencat. Així que el candidat de prova no pot ser cert.
Elimina els candidats impossibles (en vermell) (aquí 1).
Exemple 1
Prova un candidat i segueix la cadena forçada (només jugades obligades).
Nishio mostra que el 6 no pot ser cert aquí: esclata en una contradicció.
Elimina els candidats contradits (en vermell) (aquí 6). Aquell món de prova era il·legal.
Exemple 2
Prova un candidat i segueix la cadena forçada (només jugades obligades).
Nishio mostra que el 7 no pot ser cert aquí: esclata en una contradicció.
Elimina els candidats contradits (en vermell) (aquí 7). Aquell món de prova era il·legal.