Un X-Wing és el primer gran patró d’una sola xifra: només vigiles les posicions d’una xifra.
En dues files diferents, aquesta xifra només pot aparèixer a les mateixes dues columnes (o en dues columnes amb les mateixes dues files). Les quatre cantonades formen un rectangle, com la lletra X si en dibuixes les dues diagonals.
Per què funciona
En cadascuna de les dues files, la xifra només té dos seients possibles, i aquests seients comparteixen columnes. Així que, a cada fila, la xifra ocuparà una d’aquestes dues columnes.
Hi ha dos mons possibles:
• una diagonal és certa, o bé • l’altra diagonal és certa.
Les dues files no poden triar la mateixa columna. Així que, en tots dos casos, totes dues columnes especials reben la xifra. Per tant, cap altra cel·la d’aquestes dues columnes la pot contenir.
(També ho pots demostrar per contradicció: suposa que una cel·la víctima és la xifra → una de les files del peix es queda sense cap lloc.)
Com detectar-ho
Restricció en files → elimina en columnes (i a l’inrevés). Anota primer on una xifra és bilocal.
Demostració
Tria una xifra. Busca dues files on només aparegui com a candidat a les mateixes dues columnes.
Les cel·les verdes bloquegen el 5 en aquest rectangle. A cada fila, els llocs de la xifra es redueixen a aquestes dues columnes.
Món A: una diagonal. Món B: l’altra diagonal. En tots dos casos, les dues columnes ja reben el 5: les files no poden compartir columna.
Així que aquestes dues columnes ja estan ocupades. Aquest patró en rectangle s’anomena X-Wing.
Elimina el 5 de la resta d’aquestes columnes (en vermell). Fora del rectangle, aquestes columnes ja estan ocupades en tots dos mons.
Exemple 1
Per a una xifra, busca dues línies que comparteixin les mateixes dues línies creuades.
Aquest rectangle és un X-Wing de 1.
Elimina el 1 de la resta d’aquestes línies (en vermell). Per què? Totes dues diagonals deixen ocupades les dues línies del peix.
Exemple 2
Per a una xifra, busca dues línies que comparteixin les mateixes dues línies creuades.
Aquest rectangle és un X-Wing de 4.
Elimina el 4 de la resta d’aquestes línies (en vermell). Per què? Totes dues diagonals deixen ocupades les dues línies del peix.