Nishio ist ein sorgfältiges „Was wäre, wenn?“. Du nimmst einen Kandidaten als wahr an und folgst nur erzwungenen Konsequenzen (kein wildes Raten). Bricht diese Welt die Regeln, war der getestete Kandidat falsch.
Das ist ein Widerspruchsbeweis – immer noch Logik, kein zufälliges Raten.
Warum es funktioniert
Sudoku erlaubt niemals einen Widerspruch. Wenn die Annahme der Ziffer D in einer Zelle zwei gleiche Ziffern in einer Einheit erzwingt oder einer Zelle alle Kandidaten nimmt, kann D dort nicht stehen.
Im Test akzeptierst du nur erzwungene Züge. Man unterscheidet das Prüfen mit Forcing-Chains (ein Muster beweisen) vom wilden Raten – Nishio ist die sorgfältige Variante.
So erkennst du es
Folge in der Testwelt nur erzwungenen Zügen – niemals wildem Raten. Bricht die Welt zusammen, ist der getestete Kandidat falsch.
Vorführung
Wenn einfachere Muster nicht weiterhelfen, wähle einen vielversprechenden Kandidaten und frag: Was wäre, wenn er wahr wäre?
Folge nur erzwungenen Platzierungen und Eliminationen. Hier führt der Test auf 1 zu einem Widerspruch – Nishio.
Ein gültiges Sudoku kann diese kaputte Welt nicht erreichen. Der getestete Kandidat kann also nicht wahr sein.
Entferne die unmöglichen Kandidaten (rot) (hier 1).
Beispiel 1
Teste einen Kandidaten und folge der Forcing-Chain (nur erzwungene Züge).
Nishio zeigt, dass 6 hier nicht wahr sein kann – es führt zu einem Widerspruch.
Entferne die widerlegten Kandidaten (rot) (hier 6). Diese Testwelt war ungültig.
Beispiel 2
Teste einen Kandidaten und folge der Forcing-Chain (nur erzwungene Züge).
Nishio zeigt, dass 7 hier nicht wahr sein kann – es führt zu einem Widerspruch.
Entferne die widerlegten Kandidaten (rot) (hier 7). Diese Testwelt war ungültig.