XY-Chain از میان خانه‌های دومقداری عبور می‌کند. هر قدم یک رقم با قدم بعدی مشترک دارد؛ مثل سنگ‌های گذرگاه که روی هر کدام دو حرف نوشته شده. این هم یک AIC ویژهٔ دیگر است.
چرا کار می‌کند
اگر زنجیره در دو سرش با یک رقم یکسان D شروع و تمام شود، D نمی‌تواند در هر دو سر نادرست باشد؛ وگرنه زنجیره با خودش تناقض پیدا می‌کرد.
پس دست‌کم یکی از دو سر D است. هر خانه‌ای که هر دو سر را ببیند نمی‌تواند D باشد.
چطور پیدایش کنیم
فقط از خانه‌های دومقداری عبور کنید. رقم یکسانِ دو سر، همان نیش است.
نمایش
مسیری از خانه‌های دومقداری پیدا کنید که با یک رقم یکسان شروع و تمام شود.
خانه‌های سبز یک XY-Chain می‌سازند. رقم مشترک دو سر 9 است.
هر دو سر نمی‌توانند برای 9 نادرست باشند. دست‌کم یکی از دو سر 9 است؛ هر دو جهان را در طول مسیر بررسی کنید.
9 را از خانه‌هایی که هر دو سر را می‌بینند (قرمز) حذف کنید.
مثال 1
یک زنجیرهٔ دومقداری را با رقم‌های یکسان در دو سر دنبال کنید.
این XY-Chain رقم 6 را حذف می‌کند.
6 را از خانه‌هایی که هر دو سر را می‌بینند (قرمز) حذف کنید. دست‌کم یکی از دو سر باید همان رقم باشد.
مثال 2
یک زنجیرهٔ دومقداری را با رقم‌های یکسان در دو سر دنبال کنید.
این XY-Chain رقم 8 را حذف می‌کند.
8 را از خانه‌هایی که هر دو سر را می‌بینند (قرمز) حذف کنید. دست‌کم یکی از دو سر باید همان رقم باشد.