BUG הוא קיצור של *Binary Universal Grave* (קבר אוניברסלי בינארי): לכל תא ריק יש בדיוק שני מועמדים, וכל מועמד מופיע לכל היותר פעמיים בכל אזור — מצב לא תקף עם יותר מפתרון אחד.
BUG+1 הוא כמעט־BUG: כל תא שלא נפתר הוא דו־ערכי חוץ מתא אחד עם שלושה מועמדים. עיקרון הייחודיות אומר שהמועמד העודף בתא הזה חייב להיות נכון.
למה זה עובד
אם המועמד העודף היה שגוי, הלוח היה הופך ל־BUG טהור — שבדרך כלל מאפשר כמה פתרונות. חידה עם פתרון יחיד דוחה את העולם הזה.
לכן הספרה העודפת מוכרחת. מציבים אותה.
איך לזהות
בדיקה מהירה בכל פעם שכל התאים הריקים חוץ מאחד הם דו־ערכיים.
הדגמה
חידה קלאסית עם פתרון יחיד לא יכולה ליפול לקבר אוניברסלי בינארי (הכול דו־ערכי, כמה פתרונות).
בודקים אם כמעט לכל תא ריק יש בדיוק שני מועמדים. לתא אחד בדיוק יש שלושה — זה BUG+1. הספרה העודפת היא 9.
אם 9 הייתה שגויה, החידה הייתה נופלת לקבר הקטלני הזה שבו הכול דו־ערכי, עם יותר מפתרון אחד.
מציבים את 9 בתא עם שלושת המועמדים. הייחודיות מחייבת את זה — רק בחידות קלאסיות עם פתרון יחיד.
דוגמה 1
לחפש לוח שכולו דו־ערכי, עם תא אחד של שלושה מועמדים.
BUG+1 — הספרה העודפת היא 8.
מציבים את 8. זה מונע קבר אוניברסלי בינארי בלי פתרון יחיד.
דוגמה 2
לחפש לוח שכולו דו־ערכי, עם תא אחד של שלושה מועמדים.
BUG+1 — הספרה העודפת היא 9.
מציבים את 9. זה מונע קבר אוניברסלי בינארי בלי פתרון יחיד.