לחידות סודוקו טובות יש בדיוק פתרון אחד. מלבן ייחודי משתמש בהבטחה הזו.
ארבעה תאים בשתי שורות, שתי עמודות ובדיוק שני ריבועים יכולים ליצור תבנית קטלנית: אם הם היו מכילים רק את אותן שתי ספרות, היה אפשר להחליף ביניהן ולקבל פתרון חוקי שני.
למה זה עובד
חידה תקינה אוסרת את ההחלפה הקטלנית הזו. לכן אסור למלבן להיות “טהור” על שתי ספרות.
אם שלוש פינות כבר דו־ערכיות על XY ולרביעית יש עודפים (סוג 1), מועמדים שהיו משלימים את התבנית הקטלנית חייבים להיות שגויים. סוגים אחרים מכריחים מועמדים נעולים או קבוצות כדי *להימנע* מהתבנית הקטלנית.
זה לא ניחוש. זו הטענה: “אם המועמד הזה היה נכון, לחידה היו שני פתרונות — אבל ידוע שיש לה אחד.”
איך לזהות
ארבעת התאים חייבים לתפוס בדיוק שני ריבועים ולהיות מיושרים בשורות ובעמודות. אם ספרה נתונה קובעת את הסדר, זו לא תבנית קטלנית.
הדגמה
חידה עם פתרון יחיד לא יכולה לאפשר תבנית קטלנית: ארבעה תאים מיושרים בשני ריבועים שיכולים להחליף שתי ספרות וליצור פתרון שני.
מחפשים ארבעה תאים שהיו יוצרים מלבן קטלני על שתי ספרות אם מתעלמים מהעודפים. התאים הירוקים כמעט שם.
אם מועמדים מסוימים היו נשארים, היה אפשר להחליף שתי ספרות וליצור פתרון שני — אסור בחידה עם פתרון יחיד. ההימנעות מהתבנית הקטלנית הזו קשורה ל־4 ו-7.
טיעון הייחודיות הזה הוא מלבן ייחודי. (משתמשים בו רק בחידות קלאסיות עם פתרון יחיד.)
מבצעים את סילוקי הייחודיות (באדום) (כאן 4 ו-7). הסימונים האלה היו משלימים תבנית קטלנית.
דוגמה 1
למצוא תבנית קטלנית פוטנציאלית של UR עם מועמדים נוספים (שני ריבועים, מיושרים).
המלבן הייחודי הזה עוסק ב־2 ו-3.
מחילים את סילוקי הייחודיות (באדום) (כאן 2 ו-3). הם שומרים על הפתרון היחיד — תבנית קטלנית אסורה.
דוגמה 2
למצוא תבנית קטלנית פוטנציאלית של UR עם מועמדים נוספים (שני ריבועים, מיושרים).
המלבן הייחודי הזה עוסק ב־1 ו-4.
מחילים את סילוקי הייחודיות (באדום) (כאן 1 ו-4). הם שומרים על הפתרון היחיד — תבנית קטלנית אסורה.