BUG stendur fyrir *Binary Universal Grave* (tvígild allsherjargröf): hver auður reitur hefur nákvæmlega tvo möguleika og hver möguleiki kemur í mesta lagi tvisvar fyrir í hverri einingu — ógilt ástand með fleiri en eina lausn.
BUG+1 er næstum-BUG: hver óleystur reitur er tvígildur nema einn reitur með þrjá möguleika. Einkvæmni segir að aukamöguleikinn í þeim reit verði að vera sannur.
Af hverju þetta virkar
Ef aukamöguleikinn væri ósannur yrði borðið hreint BUG — sem leyfir yfirleitt margar lausnir. Einkvæm þraut hafnar þeim heimi.
Aukatalan er því knúin fram. Settu hana inn.
Hvernig á að koma auga á það
Fljótleg athugun þegar allir auðir reitir nema einn eru tvígildir.
Sýnidæmi
Einkvæm klassísk þraut getur ekki fallið í Binary Universal Grave (allt tvígilt, margar lausnir).
Athugaðu hvort næstum hver auður reitur hafi nákvæmlega tvo möguleika. Nákvæmlega einn reitur hefur þrjá — það er BUG+1. Aukatalan er 9.
Ef 9 væri ósönn myndi þrautin falla í þessa banvænu, alltvígildu gröf með fleiri en eina lausn.
Settu 9 í reitinn með þremur möguleikum. Einkvæmni krefst þess — aðeins á einkvæmum klassískum þrautum.
Dæmi 1
Leitaðu að alltvígildu borði með einum þriggja möguleika reit.
BUG+1 — aukatalan er 8.
Settu inn 8. Hún kemur í veg fyrir Binary Universal Grave sem er ekki einkvæm.
Dæmi 2
Leitaðu að alltvígildu borði með einum þriggja möguleika reit.
BUG+1 — aukatalan er 9.
Settu inn 9. Hún kemur í veg fyrir Binary Universal Grave sem er ekki einkvæm.