Il Sudoku fa una promessa semplice: ogni riga, ogni colonna e ogni riquadro 3×3 deve contenere i numeri da 1 a 9, ciascuno esattamente una volta.
Quando a un’unità resta solo un posto libero, sai già chi ci si siede: il numero che manca ancora. Questo è un Singolo aperto.
Perché funziona
Un’unità non può saltare una cifra né ripeterne una. Quindi, se otto dei nove posti sono occupati, il nono non ha scelta: nella lista delle mancanti resta una sola cifra.
Non servono annotazioni. Basta contare: quale numero da 1 a 9 non è ancora in quell’unità?
(A volte lo stesso inserimento è anche un Singolo nascosto: stessa risposta, storia diversa.)
Dimostrazione
Ricorda la regola: ogni riga, colonna e riquadro deve contenere 1–9 esattamente una volta.
Scegli un’unità e chiediti: quante celle vuote ha ancora? Qui un’unità è quasi piena: resta solo una cella vuota.
Fai una piccola lista delle cifre già presenti nell’unità. Restringi sempre di più la lista delle mancanti… finché ne resta una sola.
La cifra mancante è 3. Inseriscila nella cella vuota. Questo è un Singolo aperto (detto anche *Ultima cifra*): niente tentativi, si completa solo l’unità.
Esempio 1
Trova un’unità con una sola cella vuota.
Elenca le cifre da 1 a 9 già presenti. Ne manca una.
La cifra mancante è 1. Inseriscila: l’unità doveva ancora contenere tutte le cifre da 1 a 9, ed era rimasto un solo posto.
Esempio 2
Trova un’unità con una sola cella vuota.
Elenca le cifre da 1 a 9 già presenti. Ne manca una.
La cifra mancante è 9. Inseriscila: l’unità doveva ancora contenere tutte le cifre da 1 a 9, ed era rimasto un solo posto.