I buoni puzzle di Sudoku hanno esattamente una soluzione. Il Rettangolo unico sfrutta questa promessa.
Quattro celle su due righe, due colonne ed esattamente due riquadri possono formare uno schema mortale: se contenessero solo le stesse due cifre, potresti scambiarle e ottenere una seconda soluzione valida.
Perché funziona
Un puzzle corretto vieta quello scambio mortale. Quindi il rettangolo non può essere “puro” su due cifre.
Se tre angoli sono già bivalore su XY e il quarto ha degli extra (Tipo 1), i candidati che completerebbero lo schema mortale devono essere falsi. Altri tipi obbligano candidati o gruppi bloccati a *evitare* lo schema mortale.
Non stai tirando a indovinare. Stai dicendo: “Se questo candidato fosse vero, il puzzle avrebbe due soluzioni, ma sappiamo che ne ha una.”
Come individuarlo
Le quattro celle devono occupare esattamente due riquadri ed essere allineate su righe e colonne. Se una cifra data fissa l’ordine, lo schema non è mortale.
Dimostrazione
Un puzzle a soluzione unica non può permettere uno schema mortale: quattro celle allineate in due riquadri che potrebbero scambiarsi due cifre creando una seconda soluzione.
Cerca quattro celle che formerebbero quel rettangolo mortale su due cifre se si ignorassero gli extra. Le celle verdi ci sono quasi.
Se certi candidati restassero, potresti scambiare due cifre e creare una seconda soluzione: vietato in un puzzle a soluzione unica. Evitare quello schema mortale coinvolge 4 e 7.
Questo ragionamento sull’unicità è un Rettangolo unico. (Usalo solo sui puzzle classici a soluzione unica.)
Applica le eliminazioni per unicità (in rosso) (qui 4 e 7). Quelle annotazioni completerebbero uno schema mortale.
Esempio 1
Trova un potenziale schema mortale UR con candidati extra (due riquadri, allineato).
Questo Rettangolo unico coinvolge 2 e 3.
Applica le eliminazioni per unicità (in rosso) (qui 2 e 3). Proteggono la soluzione unica: uno schema mortale non è ammesso.
Esempio 2
Trova un potenziale schema mortale UR con candidati extra (due riquadri, allineato).
Questo Rettangolo unico coinvolge 1 e 4.
Applica le eliminazioni per unicità (in rosso) (qui 1 e 4). Proteggono la soluzione unica: uno schema mortale non è ammesso.