Una X-Chain è una catena che resta su una sola cifra, alternando legami forti e deboli: una AIC speciale.
Conosci già le forme più corte: Skyscraper, Two-String Kite e Crane (forte–debole–forte).
Prima di questa: Skyscraper, Two-String Kite e Crane sono già delle X-Chain brevi.
Perché funziona
Legami forti: esattamente un’estremità è vera. Legami deboli: non entrambe vere. Alternandoli da un capo all’altro, le due estremità non possono essere entrambe false.
Se la catena è forte a entrambe le estremità, ogni cella che vede entrambe le estremità vede comunque un candidato vero: non può essere quella cifra.
Come individuarlo
Parti dalle celle bilocali (legami forti rari), collegale con legami deboli (celle che si vedono) e mantieni l’alternanza forte–debole.
Dimostrazione
Segui legami forti e deboli per una singola cifra fino a formare una catena utile. Meglio partire dalle celle bilocali.
Le celle verdi sono una X-Chain su 6: la stessa idea AIC di una lunga catena della famiglia Skyscraper.
I legami alternati impongono una verità alle estremità: non possono essere entrambe false. Le celle che le vedono entrambe vengono colpite in ogni caso.
Elimina 6 dalle celle che vedono entrambe le estremità (in rosso).
Esempio 1
Costruisci una catena alternata su una cifra (forte–debole–forte…).
Questa X-Chain su 3 produce un’eliminazione.
Rimuovi 3 dalle celle che vedono entrambe le estremità (in rosso). Almeno un’estremità deve essere vera.
Esempio 2
Costruisci una catena alternata su una cifra (forte–debole–forte…).
Questa X-Chain su 1 produce un’eliminazione.
Rimuovi 1 dalle celle che vedono entrambe le estremità (in rosso). Almeno un’estremità deve essere vera.