Goede sudokupuzzels hebben precies één oplossing. Een unieke rechthoek maakt gebruik van die belofte.
Vier cellen in twee rijen, twee kolommen en precies twee blokken kunnen een dodelijk patroon vormen: als ze alleen dezelfde twee cijfers bevatten, zou je die cijfers kunnen omwisselen en een tweede geldige oplossing krijgen.
Waarom het werkt
Een goede puzzel verbiedt die dodelijke wissel. De rechthoek mag dus niet “zuiver” op twee cijfers zijn.
Als drie hoeken al bivalue op XY zijn en de vierde extra’s heeft (type 1), dan moeten kandidaten die het dodelijke patroon zouden voltooien onwaar zijn. Andere types dwingen vergrendelde kandidaten of groepen om het dodelijke patroon te *vermijden*.
Je gokt niet. Je zegt: “Als deze kandidaat waar was, had de puzzel twee oplossingen — maar we weten dat hij er één heeft.”
Zo herken je het
De vier cellen moeten in precies twee blokken liggen en in rijen en kolommen uitgelijnd zijn. Als een gegeven cijfer de volgorde vastlegt, is het niet dodelijk.
Demonstratie
Een unieke puzzel kan geen dodelijk patroon toestaan: vier uitgelijnde cellen in twee blokken die twee cijfers kunnen omwisselen tot een tweede oplossing.
Zoek vier cellen die die dodelijke rechthoek op twee cijfers zouden vormen als je de extra’s negeert. De groene cellen zijn er bijna.
Als bepaalde kandidaten bleven staan, kon je twee cijfers omwisselen en een tweede oplossing maken — niet toegestaan in een unieke puzzel. Om dat dodelijke patroon te vermijden draait het om 4 en 7.
Die uniciteitsredenering is een unieke rechthoek. (Gebruik dit alleen bij klassieke puzzels met één oplossing.)
Voer de uniciteitseliminaties uit (rood) (hier 4 en 7). Die notities zouden een dodelijk patroon voltooien.
Voorbeeld 1
Zoek een mogelijk dodelijk UR-patroon met extra kandidaten (twee blokken, uitgelijnd).
Deze unieke rechthoek draait om 2 en 3.
Pas de uniciteitseliminaties toe (rood) (hier 2 en 3). Ze beschermen de enige oplossing — een dodelijk patroon is niet toegestaan.
Voorbeeld 2
Zoek een mogelijk dodelijk UR-patroon met extra kandidaten (twee blokken, uitgelijnd).
Deze unieke rechthoek draait om 1 en 4.
Pas de uniciteitseliminaties toe (rood) (hier 1 en 4). Ze beschermen de enige oplossing — een dodelijk patroon is niet toegestaan.