Bons jogos de Sudoku têm exatamente uma solução. O Retângulo Único usa essa promessa.
Quatro células em duas linhas, duas colunas e exatamente dois blocos podem formar um padrão mortal: se elas tivessem só os mesmos dois dígitos, daria para trocar esses dígitos e obter uma segunda solução válida.
Por que funciona
Um jogo bem-feito proíbe essa troca mortal. Então o retângulo não pode ser “puro” em dois dígitos.
Se três cantos já são bivalor em XY e o quarto tem extras (Tipo 1), os candidatos que completariam o padrão mortal têm que ser falsos. Outros tipos obrigam candidatos bloqueados ou grupos a *evitar* o padrão mortal.
Você não está chutando. Está dizendo: “Se este candidato fosse verdadeiro, o jogo teria duas soluções — mas sabemos que ele tem uma.”
Como identificar
As quatro células têm que ocupar exatamente dois blocos e estar alinhadas em linhas e colunas. Se um número inicial fixa a ordem, não é mortal.
Demonstração
Um jogo de solução única não pode permitir um padrão mortal: quatro células alinhadas em dois blocos que poderiam trocar dois dígitos e gerar uma segunda solução.
Procure quatro células que formariam esse retângulo mortal em dois dígitos se os extras fossem ignorados. As células verdes estão quase lá.
Se certos candidatos ficassem, daria para trocar dois dígitos e criar uma segunda solução — proibido em um jogo de solução única. Evitar esse padrão mortal envolve 4 e 7.
Esse argumento de unicidade é um Retângulo Único. (Use só em jogos clássicos de solução única.)
Faça as eliminações por unicidade (vermelho) (aqui 4 e 7). Essas anotações completariam um padrão mortal.
Exemplo 1
Encontre um possível padrão mortal de RU com candidatos extras (dois blocos, alinhado).
Este Retângulo Único envolve 2 e 3.
Aplique as eliminações por unicidade (vermelho) (aqui 2 e 3). Elas protegem a solução única — um padrão mortal não é permitido.
Exemplo 2
Encontre um possível padrão mortal de RU com candidatos extras (dois blocos, alinhado).
Este Retângulo Único envolve 1 e 4.
Aplique as eliminações por unicidade (vermelho) (aqui 1 e 4). Elas protegem a solução única — um padrão mortal não é permitido.