X-Wing — первый большой шаблон для одной цифры: ты следишь только за позициями одной цифры.
В двух разных строках эта цифра может стоять только в одних и тех же двух столбцах (или в двух столбцах — в одних и тех же двух строках). Четыре угла образуют прямоугольник — как буква X, если провести обе диагонали.
Почему это работает
В каждой из двух строк у цифры только два возможных места, и эти места лежат в общих столбцах. Значит, в каждой строке цифра займёт один из этих двух столбцов.
Возможны два мира:
• истинна одна диагональ, или • истинна другая диагональ.
Две строки не могут выбрать один и тот же столбец. Так что в любом случае цифра попадёт в оба особых столбца. Значит, ни одна другая клетка этих двух столбцов не может её содержать.
(Можно доказать и от противного: предположи, что клетка-жертва — это цифра → одна из строк «рыбы» теряет все места.)
Как это заметить
Ограничение в строках → исключение в столбцах (и наоборот). Сначала отметь, где у цифры ровно два места в линии.
Демонстрация
Выбери одну цифру. Найди две строки, где её кандидаты есть только в одних и тех же двух столбцах.
Зелёные клетки запирают 5 в этом прямоугольнике. В каждой строке места для цифры сужаются до этих двух столбцов.
Мир A: одна диагональ. Мир B: другая диагональ. В любом случае оба столбца получают 5 — строки не могут делить один столбец.
Значит, эти два столбца уже заняты. Такой прямоугольный шаблон называется X-Wing.
Исключи 5 из остальных клеток этих столбцов (красным). За пределами прямоугольника эти столбцы заняты в обоих мирах.
Пример 1
Для одной цифры найди две линии, которые делят одни и те же две пересекающие линии.
Этот прямоугольник — X-Wing на 1.
Убери 1 из остальных клеток этих линий (красным). Почему? Обе диагонали оставляют обе линии «рыбы» занятыми.
Пример 2
Для одной цифры найди две линии, которые делят одни и те же две пересекающие линии.
Этот прямоугольник — X-Wing на 4.
Убери 4 из остальных клеток этих линий (красным). Почему? Обе диагонали оставляют обе линии «рыбы» занятыми.