Хороші судоку мають рівно один розв’язок. Унікальний прямокутник використовує цю обіцянку.
Чотири клітинки у двох рядках, двох стовпцях і рівно двох блоках можуть утворити смертельний патерн: якби вони містили лише ті самі дві цифри, ці цифри можна було б поміняти місцями й отримати другий правильний розв’язок.
Чому це працює
Правильна головоломка забороняє такий смертельний обмін. Тож прямокутник не може бути «чистим» на двох цифрах.
Якщо три кути вже двозначні на XY, а четвертий має зайві кандидати (тип 1), то кандидати, що завершили б смертельний патерн, мусять бути хибними. Інші типи змушують заблоковані кандидати чи групи *уникати* смертельного патерну.
Ти не вгадуєш. Ти кажеш: «Якби цей кандидат був істинним, головоломка мала б два розв’язки — але ми знаємо, що в неї один».
Як це помітити
Чотири клітинки мають займати рівно два блоки й бути вирівняними в рядках і стовпцях. Якщо задана цифра фіксує порядок, патерн не смертельний.
Демонстрація
Унікальна головоломка не може допустити смертельного патерну: чотири вирівняні клітинки у двох блоках, де дві цифри можна поміняти місцями й отримати другий розв’язок.
Шукай чотири клітинки, які утворили б такий смертельний прямокутник на двох цифрах, якби не зважати на зайве. Зелені клітинки майже такі.
Якби певні кандидати залишилися, можна було б поміняти дві цифри місцями й створити другий розв’язок — це неприпустимо для унікальної головоломки. Уникнення цього смертельного патерну стосується 4 і 7.
Цей аргумент унікальності — Унікальний прямокутник. (Використовуй його лише в класичних головоломках з єдиним розв’язком.)
Зроби виключення за унікальністю (червоним) (тут 4 і 7). Ці позначки завершили б смертельний патерн.
Приклад 1
Знайди потенційний смертельний патерн UR із зайвими кандидатами (два блоки, вирівняні клітинки).
Цей Унікальний прямокутник стосується 2 і 3.
Застосуй виключення за унікальністю (червоним) (тут 2 і 3). Вони захищають єдиний розв’язок — смертельний патерн неприпустимий.
Приклад 2
Знайди потенційний смертельний патерн UR із зайвими кандидатами (два блоки, вирівняні клітинки).
Цей Унікальний прямокутник стосується 1 і 4.
Застосуй виключення за унікальністю (червоним) (тут 1 і 4). Вони захищають єдиний розв’язок — смертельний патерн неприпустимий.