Els bons sudokus tenen exactament una solució. Un Rectangle únic aprofita aquesta promesa.
Quatre cel·les en dues files, dues columnes i exactament dos quadres poden formar un patró mortal: si només contenien les mateixes dues xifres, les podries intercanviar i obtenir una segona solució vàlida.
Per què funciona
Un sudoku correcte prohibeix aquest intercanvi mortal. Així que el rectangle no pot ser “pur” amb dues xifres.
Si tres cantonades ja són bivalor XY i la quarta té extres (Tipus 1), els candidats que completarien el patró mortal han de ser falsos. Altres tipus obliguen candidats bloquejats o grups a *evitar* el patró mortal.
No estàs endevinant. Estàs dient: “Si aquest candidat fos cert, el sudoku tindria dues solucions, però sabem que en té una.”
Com detectar-ho
Les quatre cel·les han d’ocupar exactament dos quadres i estar alineades en files i columnes. Si una xifra donada fixa l’ordre, no és mortal.
Demostració
Un sudoku únic no pot permetre un patró mortal: quatre cel·les alineades en dos quadres que podrien intercanviar dues xifres i donar una segona solució.
Busca quatre cel·les que formarien aquest rectangle mortal de dues xifres si ignoressis els extres. Les cel·les verdes gairebé hi són.
Si certs candidats es quedessin, podries intercanviar dues xifres i crear una segona solució, cosa il·legal en un sudoku únic. Per evitar aquest patró mortal entra en joc el 4 i 7.
Aquest argument d’unicitat és un Rectangle únic. (Fes-lo servir només en sudokus clàssics amb solució única.)
Fes les eliminacions per unicitat (en vermell) (aquí 4 i 7). Aquestes anotacions completarien un patró mortal.
Exemple 1
Busca un possible patró mortal de RU amb candidats extra (dos quadres, alineat).
Aquest Rectangle únic fa servir el 2 i 3.
Aplica les eliminacions per unicitat (en vermell) (aquí 2 i 3). Protegeixen la solució única: un patró mortal no està permès.
Exemple 2
Busca un possible patró mortal de RU amb candidats extra (dos quadres, alineat).
Aquest Rectangle únic fa servir el 1 i 4.
Aplica les eliminacions per unicitat (en vermell) (aquí 1 i 4). Protegeixen la solució única: un patró mortal no està permès.