Gute Sudoku-Rätsel haben genau eine Lösung. Ein Unique Rectangle nutzt dieses Versprechen.
Vier Zellen in zwei Zeilen, zwei Spalten und genau zwei Blöcken können ein tödliches Muster bilden: Würden sie nur dieselben zwei Ziffern enthalten, könntest du diese Ziffern tauschen und bekämst eine zweite gültige Lösung.
Warum es funktioniert
Ein ordentliches Rätsel verbietet diesen tödlichen Tausch. Das Rechteck darf also nicht „rein“ aus zwei Ziffern bestehen.
Wenn drei Ecken schon bivalent mit XY sind und die vierte Extras hat (Typ 1), müssen Kandidaten, die das tödliche Muster vervollständigen würden, falsch sein. Andere Typen zwingen gesperrte Kandidaten oder Gruppen, das tödliche Muster zu *vermeiden*.
Du rätst nicht. Du sagst: „Wäre dieser Kandidat wahr, hätte das Rätsel zwei Lösungen – aber wir wissen, dass es nur eine hat.“
So erkennst du es
Die vier Zellen müssen genau zwei Blöcke belegen und in Zeilen und Spalten ausgerichtet sein. Wenn eine vorgegebene Ziffer die Reihenfolge festlegt, ist es nicht tödlich.
Vorführung
Ein eindeutiges Rätsel kann kein tödliches Muster zulassen: vier ausgerichtete Zellen in zwei Blöcken, die zwei Ziffern zu einer zweiten Lösung tauschen könnten.
Suche vier Zellen, die ohne die Extras dieses tödliche Rechteck auf zwei Ziffern bilden würden. Die grünen Zellen sind fast so weit.
Blieben bestimmte Kandidaten stehen, könntest du zwei Ziffern tauschen und eine zweite Lösung erzeugen – für ein eindeutiges Rätsel unzulässig. Um dieses tödliche Muster zu vermeiden, geht es um 4 und 7.
Dieses Eindeutigkeitsargument ist ein Unique Rectangle. (Nur bei klassischen, eindeutigen Rätseln verwenden.)
Führe die Eindeutigkeits-Eliminationen durch (rot) (hier 4 und 7). Diese Notizen würden ein tödliches Muster vervollständigen.
Beispiel 1
Finde ein mögliches tödliches UR-Muster mit zusätzlichen Kandidaten (zwei Blöcke, ausgerichtet).
Dieses Unique Rectangle betrifft 2 und 3.
Wende die Eindeutigkeits-Eliminationen an (rot) (hier 2 und 3). Sie schützen die einzige Lösung – ein tödliches Muster ist nicht erlaubt.
Beispiel 2
Finde ein mögliches tödliches UR-Muster mit zusätzlichen Kandidaten (zwei Blöcke, ausgerichtet).
Dieses Unique Rectangle betrifft 1 und 4.
Wende die Eindeutigkeits-Eliminationen an (rot) (hier 1 und 4). Sie schützen die einzige Lösung – ein tödliches Muster ist nicht erlaubt.