Eine X-Chain ist eine Kette, die bei einer Ziffer bleibt und starke und schwache Verbindungen abwechselt – eine besondere AIC.
Die kürzesten Formen kennst du schon: Wolkenkratzer, Two-String-Kite und Crane (stark–schwach–stark).
Vorher: Wolkenkratzer, Two-String-Kite und Crane sind bereits kurze X-Chains.
Warum es funktioniert
Starke Verbindungen: Genau ein Ende ist wahr. Schwache Verbindungen: Nicht beide sind wahr. Wechselst du sie von einem Ende zum anderen ab, können die beiden Endpunkte nicht beide falsch sein.
Ist die Kette an beiden Enden stark, sieht jede Zelle, die beide Endpunkte sieht, so oder so einen wahren Kandidaten – sie kann also nicht diese Ziffer sein.
So erkennst du es
Beginne bei bilokalen Paaren (seltene starke Verbindungen), verbinde mit schwachen Verbindungen (sehen einander) und halte den Wechsel stark–schwach ein.
Vorführung
Folge starken und schwachen Verbindungen einer einzigen Ziffer zu einer nützlichen Kette. Beginne am besten bei bilokalen Paaren.
Die grünen Zellen sind eine X-Chain auf 6 – dieselbe AIC-Idee wie eine lange Kette aus der Wolkenkratzer-Familie.
Die abwechselnden Verbindungen erzwingen eine Wahrheit an den Enden: Beide Enden können nicht falsch sein. Gemeinsame Nachbarn werden so oder so getroffen.
Entferne 6 aus Zellen, die beide Enden sehen (rot).
Beispiel 1
Baue eine abwechselnde Kette auf einer Ziffer (stark–schwach–stark…).
Diese X-Chain auf 3 ermöglicht eine Elimination.
Entferne 3 aus Zellen, die beide Enden sehen (rot). Mindestens ein Ende muss wahr sein.
Beispiel 2
Baue eine abwechselnde Kette auf einer Ziffer (stark–schwach–stark…).
Diese X-Chain auf 1 ermöglicht eine Elimination.
Entferne 1 aus Zellen, die beide Enden sehen (rot). Mindestens ein Ende muss wahr sein.