Nishio es un “¿y si…?” cuidadoso. Supones que un candidato es verdadero y sigues las consecuencias forzadas (no conjeturas al azar). Si ese mundo rompe las reglas, el candidato de prueba era falso.
Es una demostración por contradicción: sigue siendo lógica, no adivinar al azar.
Por qué funciona
El sudoku nunca permite una contradicción. Si suponer el dígito D en una celda obliga a tener dos veces el mismo dígito en una unidad, o deja una celda sin candidatos, entonces D no puede ir ahí.
En la prueba solo aceptas jugadas forzadas. El entrenador distingue entre validar con cadenas forzadas (demostrar un patrón) y adivinar al azar: Nishio es la versión cuidadosa.
Cómo detectarla
En el mundo de prueba sigue solo jugadas forzadas, nunca conjeturas al azar. Si el mundo se rompe, el candidato de prueba es falso.
Demostración
Cuando los patrones más sencillos se atascan, elige un candidato prometedor y pregúntate: ¿y si fuera verdadero?
Sigue solo colocaciones y eliminaciones forzadas. Aquí, probar el patrón con 1 lleva a una contradicción: Nishio.
Un sudoku válido no puede llegar a ese mundo roto. Así que el candidato de prueba no puede ser verdadero.
Elimina los candidatos imposibles (rojo) (aquí 1).
Ejemplo 1
Prueba un candidato y sigue la cadena forzada (solo jugadas forzadas).
Nishio muestra que 6 no puede ser verdadero aquí: acaba en una contradicción.
Elimina los candidatos contradichos (rojo) (aquí 6). Ese mundo de prueba no era válido.
Ejemplo 2
Prueba un candidato y sigue la cadena forzada (solo jugadas forzadas).
Nishio muestra que 7 no puede ser verdadero aquí: acaba en una contradicción.
Elimina los candidatos contradichos (rojo) (aquí 7). Ese mundo de prueba no era válido.