رنگآمیزی ساده گراف پیوندهای قوی یک رقم را با دو رنگ، مثلاً آبی و سبز، رنگ میکند.
روی یک پیوند قوی، دو سر رنگهای مخالف دارند: دقیقاً یکی درست است. این دروازهای به تفکر Medusa و AIC است.
چرا کار میکند
اگر دو خانه با رنگ یکسان همدیگر را ببینند، آن رنگ نمیتواند درست باشد (دو درستِ یک رقم همدیگر را میدیدند). پس کل آن رنگ نادرست است و رنگ مخالف درست است.
اگر خانهای هر دو رنگ را ببیند، در هر حال یک کاندید درست را میبیند؛ پس نمیتواند آن رقم باشد.
رنگآمیزی، شبکهای از پیوندهای «دقیقاً یکی از اینها» را به قانونهای سادهٔ رنگ تبدیل میکند.
چطور پیدایش کنیم
گراف پیوندهای قوی را اول از جاهای دومکانی بسازید. تعارض همرنگ یا دیدن هر دو رنگ، تلههایی هستند که باید مراقبشان باشید.
نمایش
برای یک رقم، همهٔ پیوندهای قوی (دقیقاً دو کاندید در یک واحد) را به یک زنجیره یا شبکه وصل کنید.
شبکه را با دو رنگ رنگ کنید. رنگهای مخالف یعنی «دقیقاً یکی درست است». خانههای سبز یک رنگآمیزی مفید روی 7 را نشان میدهند.
مراقب تعارضهای همرنگ یا خانههایی باشید که هر دو رنگ را میبینند؛ اینها تلهها هستند.
7 را جایی که رنگآمیزی ممنوعش میکند (قرمز) حذف کنید.
مثال 1
شبکهٔ پیوندهای قوی یک رقم را رنگ کنید.
رنگآمیزی روی 1 یک تناقض یا تله پیدا میکند.
1 را جایی که قانونهای رنگ اجازه نمیدهند (قرمز) حذف کنید. تعارض همرنگ یا دیدن هر دو رنگ یعنی حذف.
مثال 2
شبکهٔ پیوندهای قوی یک رقم را رنگ کنید.
رنگآمیزی روی 2 یک تناقض یا تله پیدا میکند.
2 را جایی که قانونهای رنگ اجازه نمیدهند (قرمز) حذف کنید. تعارض همرنگ یا دیدن هر دو رنگ یعنی حذف.