Góðar sudoku-þrautir hafa nákvæmlega eina lausn. Einkvæmur rétthyrningur nýtir sér það loforð.
Fjórir reitir í tveimur röðum, tveimur dálkum og nákvæmlega tveimur kössum geta myndað banvænt mynstur: ef þeir innihéldu aðeins sömu tvær tölurnar gætirðu víxlað þeim og fengið aðra gilda lausn.
Af hverju þetta virkar
Rétt þraut bannar þessa banvænu víxlun. Rétthyrningurinn má því ekki vera „hreinn“ á tveimur tölum.
Ef þrjú horn eru þegar tvígild á XY og það fjórða hefur aukamöguleika (gerð 1), þá verða möguleikar sem myndu fullkomna banvæna mynstrið að vera ósannir. Aðrar gerðir knýja fram læsta möguleika eða hópa til að *forðast* banvæna mynstrið.
Þú ert ekki að giska. Þú ert að segja: „Ef þessi möguleiki væri sannur hefði þrautin tvær lausnir — en við vitum að hún hefur eina.“
Hvernig á að koma auga á það
Fjórir reitir verða að vera í nákvæmlega tveimur kössum og samstilltir í röðum og dálkum. Ef gefin tala festir röðina er mynstrið ekki banvænt.
Sýnidæmi
Einkvæm þraut getur ekki leyft banvænt mynstur: fjóra samstillta reiti í tveimur kössum sem gætu víxlað tveimur tölum í aðra lausn.
Leitaðu að fjórum reitum sem myndu mynda þennan banvæna rétthyrning á tveimur tölum ef aukamöguleikar væru hunsaðir. Grænu reitirnir eru næstum þar.
Ef ákveðnir möguleikar héldust gætirðu víxlað tveimur tölum og búið til aðra lausn — ólöglegt fyrir einkvæma þraut. Að forðast þetta banvæna mynstur snýst um 4 og 7.
Þessi einkvæmnisrök eru Einkvæmur rétthyrningur. (Notaðu þau aðeins á klassískar einkvæmar þrautir.)
Gerðu einkvæmnisútilokanirnar (rautt) (hér 4 og 7). Þessi merki myndu fullkomna banvænt mynstur.
Dæmi 1
Finndu mögulegt banvænt UR-mynstur með aukamöguleikum (tveir kassar, samstillt).
Þessi Einkvæmi rétthyrningur snýst um 2 og 3.
Beittu einkvæmnisútilokununum (rautt) (hér 2 og 3). Þær vernda einu lausnina — banvænt mynstur er ekki leyft.
Dæmi 2
Finndu mögulegt banvænt UR-mynstur með aukamöguleikum (tveir kassar, samstillt).
Þessi Einkvæmi rétthyrningur snýst um 1 og 4.
Beittu einkvæmnisútilokununum (rautt) (hér 1 og 4). Þær vernda einu lausnina — banvænt mynstur er ekki leyft.