Uma XY-Chain caminha por células bivalor. Cada passo compartilha um dígito com o próximo, como pedras de travessia marcadas com duas letras cada. É outra AIC especial.
Por que funciona
Se você começa e termina com o mesmo dígito D nas pontas da cadeia, então D não pode ser falso nas duas pontas — a cadeia se contradiria.
Então pelo menos uma ponta é D. Qualquer célula que vê as duas pontas não pode ser D.
Como identificar
Caminhe só por células bivalor. O dígito igual nas pontas é o ferrão.
Demonstração
Encontre um caminho de células bivalor que começa e termina com o mesmo dígito.
As células verdes formam uma XY-Chain. O dígito em comum nas pontas é 9.
As duas pontas não podem ser falsas para 9. Pelo menos uma ponta é 9 — confira os dois mundos ao longo do caminho.
Elimine 9 das células que veem as duas pontas (vermelho).
Exemplo 1
Percorra uma cadeia bivalor com o mesmo dígito nas pontas.
Esta XY-Chain elimina 6.
Remova 6 das células que veem as duas pontas (vermelho). Pelo menos uma ponta tem que ser esse dígito.
Exemplo 2
Percorra uma cadeia bivalor com o mesmo dígito nas pontas.
Esta XY-Chain elimina 8.
Remova 8 das células que veem as duas pontas (vermelho). Pelo menos uma ponta tem que ser esse dígito.