Простая раскраска окрашивает граф сильных связей одной цифры в два цвета — скажем, синий и зелёный.
На сильной связи два конца имеют противоположные цвета: истинен ровно один. Это вход в мир Медузы и AIC.
Почему это работает
Если две клетки одного цвета видят друг друга, этот цвет не может быть истинным (две истинные одинаковые цифры видели бы друг друга). Значит, весь этот цвет ложен — истинен противоположный.
Если клетка видит оба цвета, она в любом случае видит истинного кандидата — значит, сама не может быть этой цифрой.
Раскраска превращает паутину связей «истинен ровно один» в простые правила покраски.
Как это заметить
Строй граф сильных связей, начиная с линий, где у цифры ровно два места. Ловушки, за которыми нужно следить: конфликт одного цвета и клетки, видящие оба цвета.
Демонстрация
Для одной цифры соедини все сильные связи (ровно два кандидата в области) в цепочку или сеть.
Раскрась сеть в два цвета. Противоположные цвета значат «истинен ровно один». Зелёные клетки показывают полезную раскраску на 7.
Следи за конфликтами одного цвета или клетками, которые видят оба цвета, — это и есть ловушки.
Исключи 7 там, где раскраска это запрещает (красным).
Пример 1
Раскрась сеть сильных связей для одной цифры.
Раскраска на 1 находит противоречие или ловушку.
Убери 1 там, где правила раскраски говорят «нет» (красным). Конфликт одного цвета или клетка, видящая оба цвета, означает исключение.
Пример 2
Раскрась сеть сильных связей для одной цифры.
Раскраска на 2 находит противоречие или ловушку.
Убери 2 там, где правила раскраски говорят «нет» (красным). Конфликт одного цвета или клетка, видящая оба цвета, означает исключение.