У хороших судоку ровно одно решение. Уникальный прямоугольник использует это обещание.
Четыре клетки в двух строках, двух столбцах и ровно двух квадратах могут образовать смертельный шаблон: если бы в них были только одни и те же две цифры, их можно было бы поменять местами и получить второе правильное решение.
Почему это работает
Правильная головоломка запрещает такой смертельный обмен. Значит, прямоугольник не может быть «чистым» на двух цифрах.
Если три угла уже двузначные с XY, а в четвёртом есть лишние кандидаты (тип 1), то кандидаты, которые завершили бы смертельный шаблон, должны быть ложными. Другие типы вынуждают заблокированных кандидатов или группы *избегать* смертельного шаблона.
Ты не угадываешь. Ты говоришь: «Если бы этот кандидат был истинным, у головоломки было бы два решения — а мы знаем, что оно одно».
Как это заметить
Четыре клетки должны занимать ровно два квадрата и быть выровнены по строкам и столбцам. Если исходная цифра фиксирует порядок, шаблон не смертельный.
Демонстрация
В головоломке с единственным решением не может быть смертельного шаблона: четырёх выровненных клеток в двух квадратах, где две цифры можно поменять местами и получить второе решение.
Ищи четыре клетки, которые образовали бы такой смертельный прямоугольник на двух цифрах, если не считать лишних кандидатов. Зелёные клетки почти у цели.
Если бы определённые кандидаты остались, можно было бы поменять две цифры местами и получить второе решение — это недопустимо для головоломки с единственным решением. Чтобы избежать смертельного шаблона, задействованы 4 и 7.
Такое рассуждение о единственности — это Уникальный прямоугольник. (Используй его только в классических головоломках с единственным решением.)
Сделай исключения по единственности (красным) (здесь 4 и 7). Эти пометки завершили бы смертельный шаблон.
Пример 1
Найди возможный смертельный шаблон UR с лишними кандидатами (два квадрата, выровненные клетки).
Этот Уникальный прямоугольник связан с 2 и 3.
Примени исключения по единственности (красным) (здесь 2 и 3). Они защищают единственное решение — смертельный шаблон недопустим.
Пример 2
Найди возможный смертельный шаблон UR с лишними кандидатами (два квадрата, выровненные клетки).
Этот Уникальный прямоугольник связан с 1 и 4.
Примени исключения по единственности (красным) (здесь 1 и 4). Они защищают единственное решение — смертельный шаблон недопустим.