Una X-Chain es una cadena que se mantiene en un dígito, alternando enlaces fuertes y débiles: una AIC especial.
Ya conoces sus formas más cortas: el Rascacielos, la Cometa de dos cuerdas y la Grúa (fuerte–débil–fuerte).
Antes de esta: Rascacielos, Cometa de dos cuerdas y Grúa ya son X-Chain cortas.
Por qué funciona
Enlaces fuertes: exactamente un extremo es verdadero. Enlaces débiles: no pueden ser ambos verdaderos. Alternarlos de un extremo a otro significa que los dos extremos no pueden ser falsos a la vez.
Si la cadena es fuerte en los dos extremos, cualquier celda que vea los dos extremos ve un candidato verdadero en cualquier caso, así que no puede ser ese dígito.
Cómo detectarla
Empieza en los bilocales (enlaces fuertes poco comunes), conéctalos con enlaces débiles (celdas que se ven) y mantén la alternancia fuerte–débil.
Demostración
Sigue enlaces fuertes y débiles de un solo dígito hasta formar una cadena útil. Mejor empieza en los bilocales.
Las celdas verdes son una X-Chain de 6: la misma idea de AIC que una cadena larga de la familia del Rascacielos.
Los enlaces alternos fuerzan una verdad en los extremos: los dos extremos no pueden ser falsos. Las vecinas comunes reciben el aguijón en cualquier caso.
Elimina 6 de las celdas que ven los dos extremos (rojo).
Ejemplo 1
Construye una cadena alterna de un dígito (fuerte–débil–fuerte…).
Esta X-Chain de 3 da una eliminación.
Elimina 3 de las celdas que ven los dos extremos (rojo). Al menos un extremo tiene que ser verdadero.
Ejemplo 2
Construye una cadena alterna de un dígito (fuerte–débil–fuerte…).
Esta X-Chain de 1 da una eliminación.
Elimina 1 de las celdas que ven los dos extremos (rojo). Al menos un extremo tiene que ser verdadero.