Una XY-Chain recorre celdas bivalor. Cada paso comparte un dígito con el siguiente, como piedras para cruzar un río marcadas con dos letras cada una. Es otra AIC especial.
Por qué funciona
Si empiezas y terminas con el mismo dígito D en los extremos de la cadena, D no puede ser falso en los dos extremos: la cadena se contradiría.
Así que al menos un extremo es D. Cualquier celda que vea los dos extremos no puede ser D.
Cómo detectarla
Recorre solo celdas bivalor. El dígito que coincide en los extremos es el aguijón.
Demostración
Busca un camino de celdas bivalor que empiece y termine con el mismo dígito.
Las celdas verdes forman una XY-Chain. El dígito común de los extremos es 9.
Los dos extremos no pueden ser falsos para 9. Al menos un extremo es 9: comprueba los dos mundos a lo largo del camino.
Elimina 9 de las celdas que ven los dos extremos (rojo).
Ejemplo 1
Recorre una cadena bivalor con el mismo dígito en los extremos.
Esta XY-Chain elimina 6.
Elimina 6 de las celdas que ven los dos extremos (rojo). Al menos un extremo tiene que ser ese dígito.
Ejemplo 2
Recorre una cadena bivalor con el mismo dígito en los extremos.
Esta XY-Chain elimina 8.
Elimina 8 de las celdas que ven los dos extremos (rojo). Al menos un extremo tiene que ser ese dígito.