BUG signifie *Binary Universal Grave* (« tombe universelle binaire ») : chaque case vide a exactement deux candidats, et chaque candidat apparaît au plus deux fois par unité — un état invalide avec plus d’une solution.
BUG+1 est le presque-BUG : chaque case non résolue est bivaleur sauf une case à trois candidats. L’unicité impose que le candidat en trop dans cette case soit vrai.
Pourquoi ça marche
Si ce candidat en trop était faux, la grille deviendrait un BUG pur — permettant généralement plusieurs solutions. Une grille à solution unique refuse ce monde.
Le chiffre en trop est donc imposé. Place-le.
Comment la repérer
Vérification rapide dès que toutes les cases vides sauf une sont bivaleurs.
Démonstration
Une grille classique à solution unique ne peut pas tomber dans une Binary Universal Grave (tout bivaleur, plusieurs solutions).
Vérifie si presque toutes les cases vides ont exactement deux candidats. Exactement une case en a trois — c’est le BUG+1. Le chiffre en trop est 9.
Si 9 était faux, la grille tomberait dans cette tombe mortelle entièrement bivaleur, avec plus d’une solution.
Place 9 dans la case à trois candidats. L’unicité l’exige — uniquement sur les grilles classiques à solution unique.
Exemple 1
Cherche une grille entièrement bivaleur avec une case à trois candidats.
BUG+1 — le chiffre en trop est 8.
Place 8. Il empêche une Binary Universal Grave à solutions multiples.
Exemple 2
Cherche une grille entièrement bivaleur avec une case à trois candidats.
BUG+1 — le chiffre en trop est 9.
Place 9. Il empêche une Binary Universal Grave à solutions multiples.