Le sudoku repose sur une promesse simple : chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3 doit contenir les chiffres de 1 à 9 — chacun exactement une fois.
Quand une unité n’a plus qu’une seule place libre, tu sais déjà qui va s’y asseoir : le chiffre qui manque encore. C’est un Singleton évident.
Pourquoi ça marche
Une unité n’a pas le droit de sauter un chiffre, ni d’en répéter un. Donc si huit des neuf places sont prises, la neuvième n’a pas le choix — il ne reste qu’un seul chiffre sur la liste des absents.
Pas besoin de notes. Compte simplement : quel chiffre de 1 à 9 n’est pas encore dans cette unité ?
(Parfois, ce même placement est aussi un Singleton caché — même réponse, autre raisonnement.)
Démonstration
Rappelle-toi la règle : chaque ligne, colonne et bloc doit contenir 1–9 exactement une fois.
Choisis une unité et demande-toi : combien de cases vides lui reste-t-il ? Ici, une unité est presque pleine — il ne reste qu’une case vide.
Fais une petite liste des chiffres déjà présents dans l’unité. Réduis encore la liste des absents… jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un chiffre.
Le chiffre manquant est 3. Place-le dans la case vide. C’est un Singleton évident (aussi appelé *Dernier chiffre*) — aucune devinette, tu termines simplement l’unité.
Exemple 1
Trouve une unité avec une seule case vide.
Liste les chiffres de 1 à 9 déjà présents. Il en manque un.
Le chiffre manquant est 1. Place-le — l’unité devait contenir tous les chiffres de 1 à 9, et il ne restait qu’une place.
Exemple 2
Trouve une unité avec une seule case vide.
Liste les chiffres de 1 à 9 déjà présents. Il en manque un.
Le chiffre manquant est 9. Place-le — l’unité devait contenir tous les chiffres de 1 à 9, et il ne restait qu’une place.