Une XY-Chain traverse des cases bivaleurs. Chaque étape partage un chiffre avec la suivante, comme des pierres de gué marquées chacune de deux lettres. C’est une autre AIC particulière.
Pourquoi ça marche
Si la chaîne commence et finit par le même chiffre D à ses extrémités, alors D ne peut pas être faux aux deux bouts — la chaîne se contredirait.
Au moins une extrémité vaut donc D. Toute case qui voit les deux extrémités ne peut pas valoir D.
Comment la repérer
Ne passe que par des cases bivaleurs. Le chiffre commun aux extrémités est le dard.
Démonstration
Trouve un chemin de cases bivaleurs qui commence et finit par le même chiffre.
Les cases vertes forment une XY-Chain. Le chiffre commun aux extrémités est 9.
Les deux extrémités ne peuvent pas être fausses pour 9. Au moins une extrémité vaut 9 — vérifie les deux mondes le long du chemin.
Élimine 9 des cases qui voient les deux extrémités (en rouge).
Exemple 1
Parcours une chaîne bivaleur dont les extrémités ont le même chiffre.
Cette XY-Chain élimine 6.
Retire 6 des cases qui voient les deux extrémités (en rouge). Au moins une extrémité doit valoir ce chiffre.
Exemple 2
Parcours une chaîne bivaleur dont les extrémités ont le même chiffre.
Cette XY-Chain élimine 8.
Retire 8 des cases qui voient les deux extrémités (en rouge). Au moins une extrémité doit valoir ce chiffre.