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シンプルカラーリング

上級候補の除外

シンプルカラーリングは、1つの数字の強リンクのグラフを、青と緑のような2色で塗り分けます。

強リンクでは、両端は反対の色になります。ちょうど一方が正解です。これはMedusaやAICの考え方への入口です。

なぜ成り立つのか

同じ色の2つのマスが互いに見えるなら、その色は正解になれません(同じ数字の正解2つが互いに見えてしまう)。よってその色全体が誤りで、反対の色が正解です。

あるマスから両方の色が見えるなら、どちらにしても正解の候補が見えるので、そのマスにはその数字は入りません。

カラーリングは、「このうちちょうど1つ」というリンクの網を、シンプルな色塗りのルールに変えてくれます。

見つけ方

まずバイローカル(ハウス内で2か所だけ)から強リンクのグラフを作りましょう。同じ色の衝突と、両方の色が見えるマスが注目すべき罠です。

デモ

452153653471453538926359214557234582

1つの数字について、すべての強リンク(ハウス内で候補がちょうど2つ)をつないで、チェーンやネットワークにします。

452153653471453538926359214557234582

ネットワークを2色で塗り分けます。反対の色は「ちょうど一方が正解」という意味です。緑のマスは7の有用な色分けを示しています。

452153653471453538926359214557234582

同じ色同士の衝突や、両方の色が見えるマスに注目しましょう。それが罠です。

452153653471453538926359214557234582

色分けによって入らないとわかった場所(赤)から7を消しましょう。

例1

7212138749213852852379781892437954596

1つの数字の強リンクのネットワークを色分けしましょう。

7212138749213852852379781892437954596

1のカラーリングで、矛盾や罠が見つかります。

7212138749213852852379781892437954596

色塗りのルールで入らないとわかった場所(赤)から1を消しましょう。同じ色の衝突、または両方の色が見えるなら除外できます。

例2

36522153584721334549563728745358634357345

1つの数字の強リンクのネットワークを色分けしましょう。

36522153584721334549563728745358634357345

2のカラーリングで、矛盾や罠が見つかります。

36522153584721334549563728745358634357345

色塗りのルールで入らないとわかった場所(赤)から2を消しましょう。同じ色の衝突、または両方の色が見えるなら除外できます。

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