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顯性數對

困難排除

有時你還無法解出某個格子——但仍能得到很有用的資訊。

顯性數對是指同一區域中的兩個格子都只包含相同的兩個候選數,比如 {5,6} 和 {5,6}。你不知道哪個格子填哪個數字,但你*確實*知道這兩個數字已被這兩個格子預留。

原理

只有兩種可能的結局:

• 格子 A = 5 且格子 B = 6,或者 • 格子 A = 6 且格子 B = 5。

在兩種結局中,5 和 6 都被這對格子用掉了。這個區域中的其他格子都不能再是 5 或 6——否則就會重複。

教練提示:把隱性數對變成顯性數對(刪掉多餘候選數)是第一步;清理區域中的其他格子是第二步——同樣的佔有思路,只是從格子的角度發現。

如何發現

先給限制最多的格子做筆記(能看到很多已填數字的格子)。隱性數對刪掉多餘候選數後,往往緊接著就會出現顯性數對。

示範

72941889527872959328994861969284314298

你已經了解顯性唯一數:一個格子,一個候選數。繼續縮減候選數……

72941889527872959328994861969284314298

……再縮減……直到同一區域中有兩個格子都只顯示相同的兩個數字——這裡是 3和6。這就是顯性數對。

72941889527872959328994861969284314298

想像兩種可能的交換:一個格子填第一個數字,另一個填第二個——或者反過來。無論哪種,這對格子都用掉了這兩個數字。

72941889527872959328994861969284314298

(如果你是先透過隱性數對發現的:刪掉多餘候選數後,這兩個格子就變成了這個顯性數對。同樣的佔有關係,不同的入口。)

72941889527872959328994861969284314298

因此 3和6 不能出現在這個區域的其他任何格子中。把它們從這些鄰格中刪除(紅色)。你可能仍然填不出這對格子——但兩種情況都已經幫你清理了區域。

範例 1

182484581624715724219164359169371482

在一個區域中,找到兩個都只包含相同兩個候選數的格子。

182484581624715724219164359169371482

這兩個格子是 5和7 的顯性數對,它們佔有這兩個數字。

182484581624715724219164359169371482

從該區域其他所有格子中清除 5和7(紅色)。為什麼?這對格子的兩種可能填法都會用掉這兩個數字。

範例 2

1236886915212721564692155214875278641714828492157

在一個區域中,找到兩個都只包含相同兩個候選數的格子。

1236886915212721564692155214875278641714828492157

這兩個格子是 3和5 的顯性數對,它們佔有這兩個數字。

1236886915212721564692155214875278641714828492157

從該區域其他所有格子中清除 3和5(紅色)。為什麼?這對格子的兩種可能填法都會用掉這兩個數字。

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