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顯性唯一數

中等填數

有時你盯著一個空格問:「這個格子還能填什麼?」

它所在的列已經排除了一些數字,所在的行又排除了更多,所在的宮排除得更多。可能性不斷縮小……再縮小……直到只剩一個數字。這個格子就是顯性唯一數。

原理

一個格子最終必須是 1–9 中的某一個數字。如果有八個數字都不可能(因為它們已出現在同一列、行或宮中),那麼第九個數字就是唯一的倖存者。

「顯性」意味著你只要看這個格子的候選數就能發現它——與隱性唯一數相反,後者問的是*這個數字能放在哪裡?*

如何發現

優先掃描已經能看到很多已填數字的格子——它們的候選數清單縮減得最快。

示範

5345124956725426473584971257993

關注一個空格。它必須是 1–9 中的某個數字。先假設每個數字都有可能。

5345124956725426473584971257993

同一列中已有的數字都被禁止。把它們劃掉,清單變短了……

5345124956725426473584971257993

……再檢查行和宮,清單變得更短。相關格不斷刪除選項。

5345124956725426473584971257993

當筆記縮減到只剩一個數字時,你就得到了顯性唯一數。這個格子無處可躲。

53451249567254264738584971257993

在這裡填入 8。你沒有猜——其他所有數字都已被與這個格子相交的三個區域排除。

範例 1

1975173981636758253169745

掃描空格,找出候選數幾乎消失的那一個。

1975173981636758253169745

這個格子只剩一個候選數——顯性唯一數。

19751473981636758253169745

填入 4。在相關格排除其餘數字後,它是唯一還能填的數字。

範例 2

6931916285169186793286992618316972729895271

掃描空格,找出候選數幾乎消失的那一個。

6931916285169186793286992618316972729895271

這個格子只剩一個候選數——顯性唯一數。

69319162851691867932869926183169727298952714

填入 4。在相關格排除其餘數字後,它是唯一還能填的數字。

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