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BUG+1

大师填数

又称 全双值坟墓 + 1。

BUG 的意思是*全双值坟墓*(Binary Universal Grave):每个空格恰好有两个候选数,且每个候选数在每个区域中最多出现两次——这是一种有多个解的无效状态。

BUG+1 是几乎成为 BUG 的状态:每个未解格都是双值格,只有一个格子有三个候选数。唯一性告诉我们,这个格子中的额外候选数必定为真。

原理

如果那个额外候选数为假,盘面就会变成纯粹的 BUG——通常会有多个解。唯一解的谜题不允许这种情况。

所以这个额外数字是被迫的。填入它。

如何发现

每当除一个之外的所有空格都是双值格时,快速检查一下。

注意:只适用于有唯一解的经典数独。不要用于变体数独或多解谜题。

演示

462793218746567289815693742273841596649752813327872519343427651

唯一解的经典谜题不可能陷入全双值坟墓(全是双值格、有多个解)。

462793218746567289815693742273841596649752813327872519343427651

检查是否几乎每个空格都恰好有两个候选数。恰好有一个格子有三个——这就是 BUG+1。额外的数字是 9。

462793218746567289815693742273841596649752813327872519343427651

如果 9 为假,谜题就会陷入那个有多个解的全双值致命坟墓。

4627932187465672898156937422738415966497528133927872519343427651

在三候选数格中填入 9。唯一性要求如此——只适用于唯一解的经典谜题。

示例 1

41937283941657182943429561657419718236547384691255263184194275836

寻找一个全是双值格、只有一个三值格的盘面。

41937283941657182943429561657419718236547384691255263184194275836

BUG+1——额外的数字是 8。

419372839416571829434295616574189718236547384691255263184194275836

填入 8。它避免了多解的全双值坟墓。

示例 2

8654714957123867186457691842538275964542617846183768342751978642

寻找一个全是双值格、只有一个三值格的盘面。

8654714957123867186457691842538275964542617846183768342751978642

BUG+1——额外的数字是 9。

86547149571238671864576918425382759645426178461837683427519798642

填入 9。它避免了多解的全双值坟墓。

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