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显性数对

困难排除

有时你还无法解出某个格子——但仍能得到很有用的信息。

显性数对是指同一区域中的两个格子都只包含相同的两个候选数,比如 {5,6} 和 {5,6}。你不知道哪个格子填哪个数字,但你*确实*知道这两个数字已被这两个格子预留。

原理

只有两种可能的结局:

• 格子 A = 5 且格子 B = 6,或者 • 格子 A = 6 且格子 B = 5。

在两种结局中,5 和 6 都被这对格子用掉了。这个区域中的其他格子都不能再是 5 或 6——否则就会重复。

教练提示:把隐性数对变成显性数对(删掉多余候选数)是第一步;清理区域中的其他格子是第二步——同样的占有思路,只是从格子的角度发现。

如何发现

先给限制最多的格子做笔记(能看到很多已填数字的格子)。隐性数对删掉多余候选数后,往往紧接着就会出现显性数对。

演示

72941889527872959328994861969284314298

你已经了解显性唯一数:一个格子,一个候选数。继续缩减候选数……

72941889527872959328994861969284314298

……再缩减……直到同一区域中有两个格子都只显示相同的两个数字——这里是 3和6。这就是显性数对。

72941889527872959328994861969284314298

想象两种可能的交换:一个格子填第一个数字,另一个填第二个——或者反过来。无论哪种,这对格子都用掉了这两个数字。

72941889527872959328994861969284314298

(如果你是先通过隐性数对发现的:删掉多余候选数后,这两个格子就变成了这个显性数对。同样的占有关系,不同的入口。)

72941889527872959328994861969284314298

因此 3和6 不能出现在这个区域的其他任何格子中。把它们从这些邻格中删除(红色)。你可能仍然填不出这对格子——但两种情况都已经帮你清理了区域。

示例 1

182484581624715724219164359169371482

在一个区域中,找到两个都只包含相同两个候选数的格子。

182484581624715724219164359169371482

这两个格子是 5和7 的显性数对,它们占有这两个数字。

182484581624715724219164359169371482

从该区域其他所有格子中擦除 5和7(红色)。为什么?这对格子的两种可能填法都会用掉这两个数字。

示例 2

1236886915212721564692155214875278641714828492157

在一个区域中,找到两个都只包含相同两个候选数的格子。

1236886915212721564692155214875278641714828492157

这两个格子是 3和5 的显性数对,它们占有这两个数字。

1236886915212721564692155214875278641714828492157

从该区域其他所有格子中擦除 3和5(红色)。为什么?这对格子的两种可能填法都会用掉这两个数字。

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