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隐性唯一数

中等填数

又称 摒除法。

换个角度提问。不再问“这个格子能填什么?”,而是问“这个数字能放在哪里”——在一个区域之内。

如果数字 2 在某行、某列或某宫中只能放在一个空格里,那它就必须放在那里——即使那个格子还显示着其他笔记标记。这个数字*隐藏*在一堆干扰之中。

原理

每个区域都需要 1–9 每个数字恰好一次。所以数字 D 必须在这个区域的某处出现。

如果 D 被挡在除一个之外的所有空格之外(被交叉线上的其他 D 或已填格子挡住),那么最后这个格子就是唯一能放下它的地方。那个格子里的其他候选数无关紧要——D 没有别的去处。

这也叫摒除法:你划掉能看到已有 D 的格子,直到只剩一个空位。大多数简单谜题主要靠隐性唯一数解开。

如何发现

先看宫,再看行和列。宫与线的交集有三个格子;线与线只有一个——宫排除空间更快。

演示

528732158495916349756235

记住两条规则:每个区域都需要数字 1–9,且同一数字在一个区域中不能出现两次。

528732158495916349756235

看阴影区域并选一个数字——这里是 2。这个数字必须位于这个区域的某处。

528732158495916349756235

哪些空格还能放 2?凡是在所在行或列中已能看到 2 的格子都被挡住了。可能的位置越来越少……

528732158495916349756235

……划掉更多被挡住的格子……直到恰好只剩一个格子。这就是隐性唯一数(摒除法)。

5282732158495916349756235

在那里填入 2。即使这个格子写着其他候选数,2 在这个区域里也没有别的位置——所以必须是这个格子。

示例 1

81462461794352593893675381

选一个区域和一个数字。问自己:这个数字还能放在哪里?优先看宫。

81462461794352593893675381

在这个区域中,3 只能放进一个空格。

814624617943525938933675381

在那里填入 3。这个区域还缺这个数字,而只剩一个位置。

示例 2

53662747841769655135421673

选一个区域和一个数字。问自己:这个数字还能放在哪里?优先看宫。

53662747841769655135421673

在这个区域中,6 只能放进一个空格。

536662747841769655135421673

在那里填入 6。这个区域还缺这个数字,而只剩一个位置。

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