数独有一个简单的规则:每一行、每一列和每一个 3×3 宫都必须包含数字 1 到 9——每个恰好出现一次。
当一个区域只剩下一个空位时,你已经知道谁该坐在那里:那个还缺少的数字。这就是唯一空格。
原理
一个区域不能漏掉数字,也不能重复数字。所以如果九个位置中已经占了八个,第九个位置就别无选择——缺少的数字只剩一个。
你不需要笔记标记。只要数一数:1–9 中哪个数字还没出现在这个区域里?
(有时同一个填数也是隐性唯一数——答案相同,思路不同。)
演示
681731596842189845638213853597453
记住规则:每一行、每一列和每一宫都必须恰好包含 1–9 各一次。
681731596842189845638213853597453
选一个区域并问自己:它还有几个空格?这里有一个区域几乎填满了——只剩下一个空格。
681731596842189845638213853597453
列一个小清单,写下这个区域已有的数字。缺少的数字越来越少……直到只剩一个。
6817315968423189845638213853597453
缺少的数字是 3。把它填进空格。这就是唯一空格(也叫*最后一个数字*)——无需猜测,只是把区域填完整。
示例 1
85941278512634768223436917472
找到一个只剩一个空格的区域。
85941278512634768223436917472
列出这个区域中已有的 1–9 数字。会有一个数字缺失。
851941278512634768223436917472
缺少的数字是 1。填入它——这个区域必须包含 1–9 每个数字,而只剩下一个位置。
示例 2
51848182443675351943694158397
找到一个只剩一个空格的区域。
51848182443675351943694158397
列出这个区域中已有的 1–9 数字。会有一个数字缺失。
518489182443675351943694158397
缺少的数字是 9。填入它——这个区域必须包含 1–9 每个数字,而只剩下一个位置。