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显性唯一数

中等填数

有时你盯着一个空格问:“这个格子还能填什么?”

它所在的行已经排除了一些数字,所在的列又排除了更多,所在的宫排除得更多。可能性不断缩小……再缩小……直到只剩一个数字。这个格子就是显性唯一数。

原理

一个格子最终必须是 1–9 中的某一个数字。如果有八个数字都不可能(因为它们已出现在同一行、列或宫中),那么第九个数字就是唯一的幸存者。

“显性”意味着你只要看这个格子的候选数就能发现它——与隐性唯一数相反,后者问的是*这个数字能放在哪里?*

如何发现

优先扫描已经能看到很多已填数字的格子——它们的候选数清单缩减得最快。

演示

5345124956725426473584971257993

关注一个空格。它必须是 1–9 中的某个数字。先假设每个数字都有可能。

5345124956725426473584971257993

同一行中已有的数字都被禁止。把它们划掉,清单变短了……

5345124956725426473584971257993

……再检查列和宫,清单变得更短。相关格不断删除选项。

5345124956725426473584971257993

当笔记标记缩减到只剩一个数字时,你就得到了显性唯一数。这个格子无处可躲。

53451249567254264738584971257993

在这里填入 8。你没有猜——其他所有数字都已被与这个格子相交的三个区域排除。

示例 1

1975173981636758253169745

扫描空格,找出候选数几乎消失的那一个。

1975173981636758253169745

这个格子只剩一个候选数——显性唯一数。

19751473981636758253169745

填入 4。在相关格排除其余数字后,它是唯一还能填的数字。

示例 2

6931916285169186793286992618316972729895271

扫描空格,找出候选数几乎消失的那一个。

6931916285169186793286992618316972729895271

这个格子只剩一个候选数——显性唯一数。

69319162851691867932869926183169727298952714

填入 4。在相关格排除其余数字后,它是唯一还能填的数字。

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