কখনো কখনো আপনি এখনই কোনো ঘর সমাধান করতে পারেন না — কিন্তু তবু গুরুত্বপূর্ণ কিছু জানতে পারেন।
নেকেড পেয়ার হলো একই এককের দুটি ঘর, যেগুলোর দুটিতেই শুধু একই দুটি ক্যান্ডিডেট আছে, যেমন {5,6} আর {5,6}। আপনি জানেন না কোন ঘরে কোন অঙ্ক যাবে। কিন্তু আপনি *জানেন* যে ওই দুটি অঙ্ক ওই দুটি ঘরের জন্য সংরক্ষিত।
কেন এটি কাজ করে
মাত্র দুটি সম্ভাব্য পরিণতি আছে:
• ঘর A = 5 আর ঘর B = 6, অথবা • ঘর A = 6 আর ঘর B = 5।
দুটি পরিণতিতেই 5 আর 6 জোড়ার ভেতরেই খরচ হয়ে যায়। ওই এককের অন্য কোনো ঘর 5 বা 6 হতে পারে না — তাহলে পুনরাবৃত্তি হবে।
কোচের সংযোগ: একটি হিডেন পেয়ার-কে নেকেড পেয়ারে পরিণত করা (বাড়তিগুলো মুছে) প্রথম ধাপ; এককের বাকি অংশ পরিষ্কার করা দ্বিতীয় ধাপ — একই মালিকানার ধারণা, ঘরের দিক থেকে খুঁজে পাওয়া।
কীভাবে খুঁজে পাবেন
সবচেয়ে সীমিত ঘরগুলোতে আগে নোট লিখুন (যে ঘরগুলো অনেক বসানো অঙ্ক দেখে)। হিডেন পেয়ার বাড়তিগুলো মুছে দিলে প্রায়ই পরের ধাপে একটি নেকেড পেয়ার পাওয়া যায়।
প্রদর্শন
নেকেড সিঙ্গেল আপনি আগেই জানেন: একটি ঘর, একটি ক্যান্ডিডেট। ক্যান্ডিডেট কমাতে থাকুন…
…আরও… আরও… যতক্ষণ না একই এককের দুটি ঘরে শুধু একই দুটি অঙ্ক দেখা যায় — এখানে 3 এবং 6। এটাই নেকেড পেয়ার।
দুটি সম্ভাব্য অদলবদল কল্পনা করুন: একটি ঘরে প্রথম অঙ্ক আর অন্যটিতে দ্বিতীয় — অথবা উল্টোটা। যেভাবেই হোক, জোড়াটি দুটি অঙ্কই খরচ করে ফেলে।
(যদি আগে হিডেন পেয়ার হিসেবে এটি খুঁজে পেয়ে থাকেন: বাড়তিগুলো মুছে ফেলায় ওই দুটি ঘর এই নেকেড পেয়ারে পরিণত হয়েছে। একই মালিকানা, ভিন্ন দরজা।)
তাই এই এককের অন্য কোনো ঘরে 3 এবং 6 থাকতে পারে না। ওই প্রতিবেশী ঘরগুলো থেকে সেগুলো মুছে দিন (লাল)। জোড়াটি হয়তো এখনো পূরণ করতে পারবেন না — কিন্তু দুই সম্ভাবনাতেই এককটি আগেই পরিষ্কার হয়ে গেছে।
উদাহরণ 1
একটি এককে এমন দুটি ঘর খুঁজুন যেগুলোতে শুধু একই দুটি ক্যান্ডিডেট আছে।
এই ঘরগুলো 5 এবং 7-এর একটি নেকেড পেয়ার। এই অঙ্কগুলো এদের দখলে।
এককের বাকি সব ঘর থেকে 5 এবং 7 মুছে দিন (লাল)। কেন? জোড়াটি পূরণের দুটি সম্ভাব্য উপায়েই ওই অঙ্কগুলো খরচ হয়ে যায়।
উদাহরণ 2
একটি এককে এমন দুটি ঘর খুঁজুন যেগুলোতে শুধু একই দুটি ক্যান্ডিডেট আছে।
এই ঘরগুলো 3 এবং 5-এর একটি নেকেড পেয়ার। এই অঙ্কগুলো এদের দখলে।
এককের বাকি সব ঘর থেকে 3 এবং 5 মুছে দিন (লাল)। কেন? জোড়াটি পূরণের দুটি সম্ভাব্য উপায়েই ওই অঙ্কগুলো খরচ হয়ে যায়।