Retourne la question. Au lieu de demander « que peut valoir cette case ? », demande « où ce chiffre peut-il aller dans une unité ? »
Si le chiffre 2 ne peut se placer que dans une seule case vide d’une ligne, d’une colonne ou d’un bloc, alors il doit aller là — même si cette case affiche encore d’autres notes. Le chiffre se *cachait* dans le bruit.
Pourquoi ça marche
Chaque unité doit contenir chaque chiffre de 1 à 9 exactement une fois. Le chiffre D est donc dû quelque part dans cette unité.
Si D est bloqué dans toutes les cases vides sauf une (par d’autres D sur des lignes qui se croisent, ou par des cases remplies), cette dernière case est le seul endroit qui peut régler la dette. Les autres candidats de cette case n’ont pas d’importance — D n’a nulle part ailleurs où aller.
On appelle aussi cela le balayage : tu barres les cases qui voient un D existant jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un trou. La plupart des grilles faciles se résolvent surtout avec des Singletons cachés.
Comment la repérer
Vérifie d’abord les blocs, puis les lignes et les colonnes. L’intersection bloc∩ligne compte trois cases ; ligne∩ligne, une seule — les blocs éliminent l’espace plus vite.
Démonstration
Rappelle-toi les deux règles : chaque unité doit contenir les chiffres 1–9, et un même chiffre ne peut pas apparaître deux fois dans une unité.
Regarde l’unité ombrée et choisis un chiffre — ici 2. Ce chiffre doit se trouver quelque part dans cette unité.
Quelles cases vides peuvent encore accueillir 2 ? Toute case qui voit déjà 2 dans sa ligne ou sa colonne est bloquée. L’espace possible se réduit encore…
…et encore à mesure que tu barres d’autres cases bloquées… jusqu’à ce qu’il reste exactement une case. C’est un Singleton caché (balayage).
Place 2 ici. Même si la case contenait d’autres candidats notés, 2 n’avait pas d’autre place dans l’unité — c’est donc forcément cette case.
Exemple 1
Choisis une unité et un chiffre. Demande-toi : où ce chiffre peut-il encore aller ? Commence de préférence par les blocs.
Dans cette unité, 3 ne tient que dans une seule case vide.
Place 3 ici. L’unité devait encore ce chiffre, et il ne restait qu’une place.
Exemple 2
Choisis une unité et un chiffre. Demande-toi : où ce chiffre peut-il encore aller ? Commence de préférence par les blocs.
Dans cette unité, 6 ne tient que dans une seule case vide.
Place 6 ici. L’unité devait encore ce chiffre, et il ne restait qu’une place.