Parfois, tu ne peux pas encore résoudre une case — mais tu peux quand même apprendre quelque chose de puissant.
Une Paire nue, ce sont deux cases d’une même unité qui contiennent uniquement les deux mêmes candidats, comme {5,6} et {5,6}. Tu ne sais pas quelle case reçoit quel chiffre. Mais tu *sais* que ces deux chiffres sont réservés à ces deux cases.
Pourquoi ça marche
Il n’y a que deux issues possibles :
• Case A = 5 et case B = 6, ou • Case A = 6 et case B = 5.
Dans les deux cas, 5 et 6 sont utilisés par la paire. Aucune autre case de cette unité ne peut aussi valoir 5 ou 6 — cela créerait un doublon.
Lien avec le coach : transformer une Paire cachée en Paire nue (en retirant les extras) est la première étape ; nettoyer le reste de l’unité est la deuxième — la même idée de propriété, trouvée du côté des cases.
Comment la repérer
Note d’abord les cases les plus contraintes (celles qui voient beaucoup de chiffres placés). Après qu’une Paire cachée a perdu ses extras, tu obtiens souvent une Paire nue.
Démonstration
Tu connais déjà les Singletons nus : une case, un candidat. Continue à réduire les candidats…
…encore… et encore… jusqu’à ce que deux cases d’une même unité n’affichent que les deux mêmes chiffres — ici 3 et 6. C’est une Paire nue.
Imagine les deux échanges possibles : une case reçoit le premier chiffre et l’autre le second — ou l’inverse. Dans tous les cas, la paire utilise les deux chiffres.
(Si tu l’as trouvée via une Paire cachée : retirer les extras a transformé ces deux cases en cette Paire nue. Même propriété, autre porte d’entrée.)
Donc 3 et 6 ne peut apparaître dans aucune autre case de cette unité. Retire-les de ces voisines (en rouge). Tu ne pourras peut-être pas encore remplir la paire — mais les deux scénarios ont déjà nettoyé l’unité.
Exemple 1
Dans une unité, trouve deux cases qui contiennent uniquement les deux mêmes candidats.
Ces cases forment une Paire nue sur 5 et 7. Ces chiffres leur appartiennent.
Efface 5 et 7 de toutes les autres cases de l’unité (en rouge). Pourquoi ? Les deux remplissages possibles de la paire utilisent ces chiffres.
Exemple 2
Dans une unité, trouve deux cases qui contiennent uniquement les deux mêmes candidats.
Ces cases forment une Paire nue sur 3 et 5. Ces chiffres leur appartiennent.
Efface 3 et 5 de toutes les autres cases de l’unité (en rouge). Pourquoi ? Les deux remplissages possibles de la paire utilisent ces chiffres.