Un Swordfish est un X-Wing avec trois lignes au lieu de deux.
Dans trois lignes, un chiffre n’apparaît que dans les trois mêmes colonnes (ou trois colonnes avec les trois mêmes lignes). Le chiffre est verrouillé dans cette figure de poisson 3×3.
Avant celle-ci : Apprends d’abord X-Wing.
Pourquoi ça marche
Preuve par comptage : les trois lignes ont chacune besoin du chiffre. Elles doivent couvrir trois colonnes sans en partager une. Si une victime supprimait l’une de ces colonnes, trois chiffres ne pourraient pas tenir dans les deux colonnes restantes.
Preuve par réduction : suppose qu’une case du poisson soit vraie → la figure restante se réduit à un X-Wing auquel tu fais déjà confiance — et ce X-Wing élimine toujours les mêmes victimes.
Même idée de propriété que le X-Wing — juste un plus gros poisson. Des coins incomplets comptent quand même si la structure tient.
Démonstration
Choisis un chiffre. Cherche trois lignes dont les candidats pour ce chiffre restent dans les trois mêmes colonnes.
Les cases vertes verrouillent 3 dans ce poisson 3×3. Chacune des trois lignes doit placer le chiffre dans l’une des trois colonnes.
Elles ne peuvent pas s’entasser dans moins de trois colonnes. Le comptage (ou la réduction à un X-Wing) montre que les trois colonnes reçoivent 3. Cette figure est un Swordfish.
Élimine 3 du reste de ces colonnes (en rouge). Les trois colonnes du poisson sont déjà prises.
Exemple 1
Pour un chiffre, trouve trois lignes qui partagent les trois mêmes lignes croisées.
C’est un Swordfish sur 7.
Retire 7 du reste de ces lignes (en rouge). Trois lignes ont besoin de trois colonnes — une victime laisserait trop peu de places.
Exemple 2
Pour un chiffre, trouve trois lignes qui partagent les trois mêmes lignes croisées.
C’est un Swordfish sur 5.
Retire 5 du reste de ces lignes (en rouge). Trois lignes ont besoin de trois colonnes — une victime laisserait trop peu de places.