Un X-Wing est la première grande figure à un seul chiffre — tu ne surveilles que les positions d’un chiffre.
Dans deux lignes différentes, ce chiffre ne peut apparaître que dans les deux mêmes colonnes (ou deux colonnes avec les deux mêmes lignes). Les quatre coins forment un rectangle — comme la lettre X si tu traces les deux diagonales.
Pourquoi ça marche
Dans chacune des deux lignes, le chiffre n’a que deux places possibles, et ces places partagent les mêmes colonnes. Dans chaque ligne, le chiffre prendra donc l’une de ces deux colonnes.
Il y a deux mondes possibles :
• une diagonale est vraie, ou • l’autre diagonale est vraie.
Les deux lignes ne peuvent pas choisir la même colonne. Dans tous les cas, les deux colonnes particulières reçoivent le chiffre. Aucune autre case de ces deux colonnes ne peut donc le contenir.
(Tu peux aussi le prouver par l’absurde : suppose qu’une case victime contienne le chiffre → l’une des lignes du poisson perd toutes ses places.)
Comment la repérer
Restriction dans les lignes → élimination dans les colonnes (et inversement). Note d’abord où un chiffre est bilocal.
Démonstration
Choisis un chiffre. Cherche deux lignes où il n’apparaît en candidat que dans les deux mêmes colonnes.
Les cases vertes verrouillent 5 dans ce rectangle. Dans chaque ligne, les places du chiffre se réduisent à ces deux colonnes.
Monde A : une diagonale. Monde B : l’autre diagonale. Dans les deux cas, les deux colonnes reçoivent déjà 5 — les lignes ne peuvent pas partager une colonne.
Ces deux colonnes sont donc déjà prises. Cette figure en rectangle s’appelle un X-Wing.
Élimine 5 du reste de ces colonnes (en rouge). En dehors du rectangle, ces colonnes sont déjà occupées dans les deux mondes.
Exemple 1
Pour un chiffre, trouve deux lignes qui partagent les deux mêmes lignes croisées.
Ce rectangle est un X-Wing sur 1.
Retire 1 du reste de ces lignes (en rouge). Pourquoi ? Les deux diagonales occupent les deux lignes du poisson.
Exemple 2
Pour un chiffre, trouve deux lignes qui partagent les deux mêmes lignes croisées.
Ce rectangle est un X-Wing sur 4.
Retire 4 du reste de ces lignes (en rouge). Pourquoi ? Les deux diagonales occupent les deux lignes du poisson.