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隠れシングル

ふつう数字の配置

別名:クロスハッチング

問いを逆にしてみましょう。「このマスに何が入る?」ではなく、「1つのハウスの中でこの数字はどこに入る?」と考えます。

数字2が行・列・ブロックの中で1つの空きマスにしか入れないなら、たとえそのマスにほかの候補があっても、そこに入るしかありません。その数字はほかの候補に紛れて*隠れて*いたのです。

なぜ成り立つのか

各ハウスには1〜9のすべての数字がちょうど1回ずつ必要です。つまり数字Dは、そのハウスのどこかに必ず入るはずです。

D以外の数字や、交差するラインにあるDによって、1つを除くすべての空きマスでDがブロックされているなら、Dを受け入れられるのは最後のそのマスだけです。そのマスのほかの候補は関係ありません。Dにはほかに行き場がないのです。

これはクロスハッチングとも呼ばれます。既存のDが見えるマスを消していき、穴が1つだけ残るまで絞ります。かんたんなパズルは、ほとんどが隠れシングルで解けます。

見つけ方

まずブロック、次に行と列を確認しましょう。ブロックとラインの交差は3マス、ライン同士の交差は1マスなので、ブロックのほうが早く範囲を絞れます。

デモ

528732158495916349756235

2つのルールを思い出しましょう。各ハウスには1〜9の数字が必要で、同じ数字はハウス内に2回入りません。

528732158495916349756235

網掛けのハウスを見て、数字を1つ選びます。ここでは2です。この数字はこのハウスのどこかに入るはずです。

528732158495916349756235

2を入れられる空きマスはどれでしょう?同じ行や列にすでに2が見えるマスには入りません。入りうる場所がどんどん縮んでいきます…

528732158495916349756235

…入らないマスをさらに消していくと…ちょうど1つのマスが残ります。これが隠れシングル(クロスハッチング)です。

5282732158495916349756235

そこに2を入れましょう。そのマスにほかの候補が書かれていても、2にはこのハウスでほかに居場所がありません。だからこのマスで確定です。

例1

81462461794352593893675381

ハウスと数字を1つずつ選び、その数字がまだどこに入れるかを考えましょう。まずはブロックから見るのがおすすめです。

81462461794352593893675381

このハウスでは、3が入る空きマスは1つだけです。

814624617943525938933675381

そこに3を入れましょう。このハウスにはその数字が必要で、席は1つしか残っていませんでした。

例2

53662747841769655135421673

ハウスと数字を1つずつ選び、その数字がまだどこに入れるかを考えましょう。まずはブロックから見るのがおすすめです。

53662747841769655135421673

このハウスでは、6が入る空きマスは1つだけです。

536662747841769655135421673

そこに6を入れましょう。このハウスにはその数字が必要で、席は1つしか残っていませんでした。

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