XY-Chainは2候補のマスを渡り歩きます。各ステップは次のマスと数字を1つ共有し、それぞれ2文字のラベルがついた飛び石のようです。これも特別なAICの一種です。
なぜ成り立つのか
チェーンの両端が同じ数字Dで始まり終わるなら、両端でDが誤りになることはありません。そうなるとチェーンが矛盾してしまいます。
よって少なくとも一方の端はDです。両端から見えるマスはDになれません。
見つけ方
2候補のマスだけをたどりましょう。端で一致する数字が「とげ」です。
デモ
794385162682149573315649896814351235954783116879361612
同じ数字で始まり同じ数字で終わる、2候補マスの経路を探します。
794385162682149573315649896814351235954783116879361612
緑のマスがXY-Chainを作っています。両端に共通する数字は9です。
794385162682149573315649896814351235954783116879361612
両端がともに9でないことはありえません。少なくとも一方の端は9です。経路に沿って両方の世界を確認しましょう。
794385162682149573315649896814351235954783116879361612
両端から見えるマス（赤）から9を消しましょう。
例1
85971447251634578537247942516257528763859714247235
両端の数字が一致する2候補マスのチェーンをたどりましょう。
85971447251634578537247942516257528763859714247235
このXY-Chainは6を消します。
85971447251634578537247942516257528763859714247235
両端から見えるマス（赤）から6を消しましょう。少なくとも一方の端がその数字です。
例2
59436374252456319231454657983123154324926487531341297
両端の数字が一致する2候補マスのチェーンをたどりましょう。
59436374252456319231454657983123154324926487531341297
このXY-Chainは8を消します。
59436374252456319231454657983123154324926487531341297
両端から見えるマス（赤）から8を消しましょう。少なくとも一方の端がその数字です。