ہِڈن پیئر بڑھ کر ہِڈن گروپس بن جاتے ہیں۔
اگر کسی گھر میں تین ہندسے صرف انہی تین خانوں میں آتے ہوں (ہِڈن ٹرپل)، یا چار ہندسے چار خانوں میں (ہِڈن کواڈ)، تو وہ خانے بالکل اسی ہندسوں کے مجموعے کے لیے مخصوص ہیں۔
اس سے پہلے: پہلے ہِڈن پیئر سیکھیں۔
یہ کیوں کام کرتا ہے
ملکیت کی وہی منطق جو ہِڈن پیئر میں ہے، بس ایک بڑا کلب۔
N ہندسے گھر پر واجب ہیں۔ ان کے پاس صرف N مشترکہ نشستیں ہیں۔ اگر ان میں سے کوئی نشست کسی باہر کے ہندسے نے لے لی، تو کم از کم ایک کلب ممبر کے پاس جانے کی جگہ نہیں رہے گی۔
اس لیے ان N خانوں سے ہر وہ کینڈیڈیٹ ہٹا دیں جو کلب میں شامل نہیں۔
عملی مظاہرہ
ہِڈن پیئر کا سوچیں، لیکن تین یا چار ہندسوں کی اجازت دیں جو وہی تین یا چار خانے بانٹتے ہوں۔ گھر پر ابھی بھی ہر ہندسہ واجب ہے۔
یہاں 5، 6، اور 8 صرف ان نشان زدہ خانوں میں رہتے ہیں — ان کے ٹھکانے اتنے سکیڑیں کہ بالکل اتنی ہی نشستیں بچیں۔ یہ ہے ہِڈن گروپ۔
ان خانوں میں بالکل 5، 6، اور 8 ہی ہونے چاہییں (کسی بھی ترتیب میں)۔ اضافی نشانات ناممکن ہیں — باہر کا کوئی ہندسہ کسی کلب ممبر کو بے گھر کر دے گا۔
اضافی نشانات ہٹا دیں (یہاں 1، 2، 3، اور 9) (سرخ)۔ آپ نے یہ نشستیں پورے گروپ کے لیے مخصوص کر دیں۔
مثال 1
N ہندسے تلاش کریں جو کسی گھر کے صرف انہی N خانوں میں آتے ہوں۔
1، 5، اور 9 یہاں ایک ہِڈن گروپ بناتے ہیں۔
ان خانوں سے گروپ کے علاوہ کینڈیڈیٹس صاف کریں (یہاں 2، 3، 4، اور 6) (سرخ)۔ گھر پر یہ ہندسے بالکل انہی نشستوں میں واجب ہیں۔
مثال 2
N ہندسے تلاش کریں جو کسی گھر کے صرف انہی N خانوں میں آتے ہوں۔
4، 5، اور 6 یہاں ایک ہِڈن گروپ بناتے ہیں۔
ان خانوں سے گروپ کے علاوہ کینڈیڈیٹس صاف کریں (یہاں 2 اور 9) (سرخ)۔ گھر پر یہ ہندسے بالکل انہی نشستوں میں واجب ہیں۔