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剑鱼

困难排除

剑鱼是用三条线代替两条线的 X 翼。

在三行中,某个数字只出现在同样的三列里(或三列中只出现在同样的三行)。这个数字被锁定在这个 3×3 的鱼形结构中。

前置课程:请先学习X 翼。

原理

计数证明:三行各需要一个这个数字。它们必须覆盖三列,且不能共用一列。如果某个受害格占掉了其中一列,三个数字就无法放进剩下的两列。

化简证明:假设任意一个鱼格为真 → 剩下的结构会化简为一个你已经信任的 X 翼——而那个 X 翼同样会清除这些受害格。

与 X 翼的占有思路相同——只是鱼更大。只要结构成立,缺角也没关系。

演示

7212138749213852852379781892437954596

选一个数字。寻找三行,它们中这个数字的候选位置都在同样的三列之内。

7212138749213852852379781892437954596

绿色格子把 3 锁定在这个 3×3 的鱼形中。三行中的每一行都必须把这个数字放在这三列之一。

7212138749213852852379781892437954596

它们不能挤进少于三列。计数(或化简为 X 翼)表明这三列都会得到 3。这种结构就是剑鱼。

7212138749213852852379781892437954596

从这三列的其余格子中删除 3(红色)。这三条鱼列已被占用。

示例 1

564879526484289153647649845681745137

对一个数字,找到共享同样三条交叉线的三条线。

564879526484289153647649845681745137

这是 7 的剑鱼。

564879526484289153647649845681745137

从这些线的其余格子中删除 7(红色)。三行需要三列——受害格会让位置不够用。

示例 2

14376986771793834572578489617617289325879614

对一个数字,找到共享同样三条交叉线的三条线。

14376986771793834572578489617617289325879614

这是 5 的剑鱼。

14376986771793834572578489617617289325879614

从这些线的其余格子中删除 5(红色)。三行需要三列——受害格会让位置不够用。

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